Bonjour j’ai besoin d’aide pour m’expliquer toute l’exercice étape par étape s’il vous plaît je bloque surtout sur les 4 dernières questions

Réponse :

6) déterminer le nombre d'antécédents de t par f  selon les valeurs du nombre réel t

* pour  t ∈ ]1 ; 0]U[0 ; - 2[  ⇔  1 < t ≤ 0  ou  0 ≤ t < - 2  ⇒ la fonction f possède  3 antécédents

* pour  t = - 2  ou t = 1  ⇒ f  possède 2 antécédents

* pour  t > 1  ou t < - 2  ⇒ f  possède 1 seul antécédent

7) tableau de variations de f sur [- 4 ; 3]

   x    - 4                      - 2                          0                           3

 f(x)   - 3 →→→→→→→→→→ 1 →→→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→→→→→ 3

                croissante       décroissante            croissante

   8)  tableau de signes de f(x) sur [- 4 ; 3]

             x - 4          - 3             - 1              2             3    

           f(x)         -       0       +     0       -     0       +

    f(x) > 0  ⇔ S = ]- 3 ; - 1[U]2 ; 3[

9) résoudre l'inéquation  f (x) < - 1   ⇔  S =]- 4 ; - 3.5[U]- 0.5 ; 1.5[  

Explications étape par étape :