bonsoir , est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 5 et 9 svp (c'est sur les équations du second degré) merci d'avance. ​

Explications étape par étape :

5.a     x² + ax - 2a² = 0             a=1    

                                                 b= a  

                                                 c = -2a²

Equation du second degré

Δ = a² - 4 (1 - 2a² ) = a² + 8a² = 9a²

Δ>0

x₁ = ( -a - √9a²) / 2 = ( -a - 3a) / 2 = -4a/2 = -2a

x₂ = ( -a + √9a²) / 2 = ( -a + 3a ) /2 = 2a/2 = a

S = { -2a; a}

5.b      x² - mx - 6m² = 0

                                       a = 1

                                       b = -m

                                       c =  -6m²

Equation du second degré

Δ = (-m)² - 4 ( 1 * -6m² ) = m² + 24m² = 25 m²

Δ>0

x₁ = ( m - √25m² ) /  2 = ( m - 5m) / 2 = -4m / 2 = -2m

x₂ = ( m + √25m² ) /  2 = ( m + 5m ) / 2 = 6m / 2 = 3m

S = { -2m;3m }

EX9.     MRUA

V₀ = 0 m.s⁻¹          a = -10 m.s²

t₁ + t₂ = 4s

Pierre:

y = Profondeur + V₀ * t - 5 (t₁)²

⇔ y = Profondeur + 0 - 5 (t₁)²

⇔ y = Profondeur - 5 (t₁)²

Au niveau de l'eau, la hauteur est de 0 m

        0 = Profondeur - 5 (t₁)²

⇔ Profondeur = 5 (t₁)²

Le son:    MRU

    y = 0 + 340 t₂                  avec V = 340m.s⁻¹

⇔ y = 340 t₂

⇔ profondeur = 340 t₂

Egalisons les deux équations

    5(t₁)² = 340 t₂         t₁ + t₂ = 4s ⇒ t₂ = 4 - t₁

⇔ 5(t₁)² = 340* ( 4 - t₁ )

⇔ 5(t₁)² = 1360 - 340t₁

⇔ 5(t₁)² + 340t₁ - 1360 = 0

Equation du second degré

    Δ = 340² - 4 *( 5 * - 1360 )

⇔ Δ = 115600 + 27200 = 142800

Δ>0

x₁ = - 340 - √142800 ) / 10 ≅ -71,79  solution non valide

x₂ = -340 + √142800 ) / 10 ≅ 3,79

t₁ ≅ 3,79 s

Reprenons l'équation de la chute de la pierre

Profondeur = 5 (t₁)²

   5 * 3,79² ≅ 71,82 m