bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice. Paul doit faire un devis pour installer des panneaux solaires sur le toit de sa maison. Il dispose des dimens

Salut !

soit x la largeur de la façade ouest

on a :  22,86 = 5x + ((7,7-5)x)/2

donc : 22,86 = 5x + 2,7x/2

donc : 22,86 = (10x + 2,7x)/2

donc : 22,86 = 12,7x/2

donc : 12,7x = 22,86 × 2 = 45,72

donc : x = 45,72 ÷ 12,7 = 3,6

la largeur de la façade ouest est donc : 3,6 m

d'après le théorème de Pythagore :

(largeur du toit)² = 3,6² + (7,7-5)²

                           = 20,25

donc : largeur du toit = √20,25 = 4,5

les dimensions du toit sont donc :

largeur = 4,5 m

longueur = 15,3 m

bjr

Ce toit est un rectangle dont la longueur mesure 15,3 m

Il faut calculer sa largeur.

• la façade ouest a la forme d'un trapèze

on connaît :

grande base 7,7 m

petite base 5 m

aire 22,86 m²

on peut calculer la hauteur

aire trapèze = (grande base + petite base) x hauteur /2

  22,86       =    (      7,7          +      5           ) x h/2

  22,86 = 12,7 x h/2

 22,86 x 2 = 12,7 x h

h = (22,86 x 2) / 12,7

h = 3,6 (m)

• Cette hauteur 3,6 m est la longueur du côté horizontal du triangle rectangle (en faut de la façade ouest)

le second côté de l'angle droit de ce triangle rectangle mesure

7,7 - 5 = 2,7 (m)

on va utiliser Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse du triangle

dans ce triangle les côtés de l'angle droit mesurent

3,6  et 2,7

carré hypoténuse = 3,6² + 2,7²

                              = 12,96 + 7,29

                             =  20,25

hypoténuse : √20,25 = 4,5 (m)

c'est la largeur du toit

dimensions du toit : 15,3 m  et  4,5 m