Bonjour est ce que vous pourriez m’aider pour l’exercice 2 s’il vous plaît? Merci beaucoup

Réponse :

1) déterminer les valeurs exactes de AB et AD

^ECD = ^EBA ; les angles ^ECD et ^EBA sont des angles alternes-internes donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles

on applique le th.Thalès ⇒ EB/EC = AB/CD  ⇔ 2/4 = AB/6

⇔ 4 x AB = 2 x 6 ⇔ AB = 12/4 = 3

2/4 = EA/ED  ⇔ 1/2 = 3/ED  ⇔ ED = 6

AD = ED + EA = 6 + 3 = 9

2) on note A(AEB) l'aire du triangle AEB et A(CED) l'aire du triangle CED

complète   A(AEB) = ...... x A(CED)

vous justifierez très précisément la réponse

le triangle AEB est une réduction du triangle CED  de rapport k = 3/6 = 1/2

donc  A(AEB) = (1/2)² x A(CED) ⇔ A(AEB) = 1/4) x A(CED)

Explications étape par étape :