Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait. Merci. Sur des droites (D) et (D'), sécantes en O, on place les points A, B et C de (D) et le point A' de (D'). La
Mathématiques
melodia73
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Merci.
Sur des droites (D) et (D'), sécantes en O, on place les points A, B et C de (D) et le point
A' de (D'). La parallèle à (AA') passant par B coupe (D') en B'. La parallèle à (CA')
passant par B coupe (D') en C'.
Démontrer que les droites (AC') et (CB') sont parallèles.
Merci.
Sur des droites (D) et (D'), sécantes en O, on place les points A, B et C de (D) et le point
A' de (D'). La parallèle à (AA') passant par B coupe (D') en B'. La parallèle à (CA')
passant par B coupe (D') en C'.
Démontrer que les droites (AC') et (CB') sont parallèles.
1 Réponse
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1. Réponse Pinaveil
Bonjour,
(BC')//(A'C) , donc OB/OC = OC'/OA' d'où :
OB×OA' = OC×OC' ➀
(BB')//(AA') , donc OB/OA = OB'/OA' , d'où:
OB×OA' = OA×OB' ➁
D'après ➀ et ➁ :
OC×OC' = OA×OB'.
En appliquant la règle des produits
en croix, on obtient : OC'/OB' = OA/OC
On peut donc appliquer la réciproque du théorème de Thalès et affirmer que les
droites (AC') et (CB') sont parallèles.