Bonjour! si vous pourriez m'aider ça serait génial! merci d'avance. Exercice 2 Énoncé D'après Istra 1982. Tracer la trajectoire d'un point M par rapport à un re
Question
Exercice 2
Énoncé D'après Istra 1982.
Tracer la trajectoire d'un point M par rapport à un repère défini par deux axes rectangulaires Ox et Oy, sachant que les coordonnées cartésiennes de M sont x = t + 2 et y = 2xt avec t la date en seconde.
Exemple :
pour t=1s on a x=3 et y = 2
pour t=1,5s on a x=3,5 et y=3
On choisira comme échelle : En abscisse 1cm correspond à 1 m et 1cm correspond à 1m en ordonnée. t variera entre 0 et 4 secondes. Donner l'expression du vecteur position à la date t1 = 0s et t2 = 2 s
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications :
Bonjour,
On ne va pas être plus royaliste que le roi on va considérer que les résultats de x et y sont des mètres !!
1) Afin de tracer la trajectoire on calcule quelques points pour des valeurs de t allant de 0s à 4s : voit figure.
On trace les points et on remarque qu'ils ont l'air d'appartenir a une droite. Essayons de voir si c'est vrai :
de x = t + 2 nous tirons t = x - 2 que nous reportons dans y :
y = 2 * t = 2 * (x - 2) = 2x - 4 qui vérifie les valeurs du tableau.
donc la trajectoire de M est une droite d'équation y = 2x - 4
2) Expression de OM à t₁ = 0s :
soit le vecteur i le vecteur unitaire de l'axe x et le vecteur j le vecteur unitaire de l'axe des y, on a en vecteur OM₁ = 2 i
3) Expression de OM à t₂ = 4s :
soit le vecteur i le vecteur unitaire de l'axe x et le vecteur j le vecteur unitaire de l'axe des y, on a en vecteur OM₂ = 4 i + 4 j
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