Bonsoir, quelqu'un peut m'aider svp? Je crois que c'est en rapport avec la trigonométrie Merci d'avance​

Réponse :

8) calculer la distance CD entre les deux maisons

a) soit le triangle ABC ; calculons l'angle ^ACB

^ACB = 180° - (48° + 79°) = 53°

soit le triangle ADC , calculons l'angle ^ADC

^ADC = 180° - (43°+83°) = 54°

b) calculons la longueur AC et AD en utilisant la formule des sinus

   soit le triangle ABC

     AC/sin48° = AB/sin53°  ⇔ AC = AB x sin48°/sin53°

⇔ AC = 172 x 0.743/0.7986 ≈ 160 m

soit le triangle ADC

  AD/sin83° = AB/sin54°  ⇔ AD = AB x sin83°/sin54°

⇔ AD = 172 x 0.993/0.809 ≈ 211 m

c) calculons la distance  CD

soit le triangle ACD  ;  on utilise la relation de Pythagore généralisée (formule du cosinus)

CD² = AC² + AD² - 2AC x AD cos 36°

       = 160² + 211² - 2 x 160 x 211 cos 36°

       = 25600 + 44521 - 54624.827

       = 15496.173

⇒ CD = √( 15496.173) ≈ 124.483 m ≈ 124.5 m

Explications étape par étape :