Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice On doit écrire des équations implicite et explicite des droites suivantes, selon les renseignements domes a) la dr

Réponse :

écrire des équations implicite et explicite des droites suivantes

a) la droite a passant par les points A(- 3 ; 1) et B(0 ; - 1)

une équation implicite est : y = a' x + b'

a' : coefficient directeur = 1+1)/- 3 = - 2/3

y = - 2/3) x + b'

- 1 = 0 + b'

y = - 2/3) x - 1

la forme explicite de l'équation est : - 2/3) x - y - 1 = 0  ⇔ - 2 x - 3 y - 3 = 0

b)  la droite b passant par le point C(0 ; 2) et // à la droite a

 y = m x + p   avec  m = a' = - 2/3

y = - 2/3) x + p

2 = p

y = - 2/3) x + 2   (forme implicite)

- 2/3) x - y + 2 = 0  ⇔ - 2 x - 3 y + 6 = 0 (forme explicite)

c) la droite c passant par le point D(1 ; - 2) et  ⊥ à la droite a

b ⊥ a  ⇔ m' * (- 2/3) = - 1   ⇔ m' = 3/2

y = m' x + p'

y = 3/2) x + p'

- 2 = 3/2) + p'  ⇔ - 2 - 3/2 = p'  ⇔ p' = - 7/2

y = 3/2) x - 7/2  (forme implicite)

3/2) x - y - 7/2 = 0  ⇔ 3 x - 2 y - 7 = 0  (forme explicite)