Salut Construire un triangle ABC dont les côtés sont en cm AB = 9 , AC = 6 , BC = 7.5 Placer le point R du segment AB tel que BR = 6 et le point S du segment

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Bonjour

je te laisse le soin de faire la figure je ne te démontre que la partie ci dessous

Dans les triangles ABC et ARS, les points A,S,C et A,R,B sont alignés, alors d'après la réciproque du théorème de Thales, on a

d'après l'énoncé AR = AB - BR = 9 - 6 =3

AR/AB = 3/9 = 1/3  

AS/AC = 2/6 = 1/3

on a donc AR/AB =AS/ AC = 1/3

Donc les droites RS et BC sont parallèles

d'après le théorème de Thalès, on a

AR/AB = AS/AC = RS/BC

or  AB = 9 , AC = 6 , BC = 7.5

Application numérique

AR/AB =AS/ AC = 1/3 = RS/7.5

on cherche RS

RS = 7.5 / 3 = 2.5

Donc la longueur RS est 2.5

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