Résoudre dans [-10; 10) les équations. a. (7x + 2)(x + 14) = 0 b. (6 - 5x)(4x + 1) = 0 c. 3x(4x + 1)(x + 7) = 0 d. (x + 11)(x - 11)2 = 0 e. x2 - 11 = 0 f. 3x(x

Réponse :

Explications étape par étape :

Résoudre dans [-10; 10] les équations.

a. (7x + 2)(x + 14) = 0

soit 7 x + 2 = 0 ou x + 14 = 0

7x = - 2 ou x = - 14

x = - 2/7 ∈ [-10; 10]  ou x = - 14 ∉ [-10; 10]

S= { - 2/7}

b. (6 - 5x)(4x + 1) = 0

soit 6 - 5 x = 0 ou 4x + 1 = 0

soit 6 = 5x ou 4x = - 1

soit x = 6/5 ∈[-10; 10] ou x = - 1/4 ∈ [-10; 10]

S = { - 1/4; 6/5}

c. 3x(4x + 1)(x + 7) = 0

soit 3 x = 0 ou 4x + 1 = 0 ou x + 7 = 0

soit x = 0 ou 4x = -1 ou x = -7

soit x = 0 ∈ [-10; 10] ou x = -1/4  ∈ [-10; 10] ou x = - 7 ∈ [-10; 10]

S= {- 7;-1/4;0}

d. (x + 11)(x - 11)2 = 0

soit x + 11 = 0 ou x - 11 = 0

soit x = - 11  ∉ [-10; 10] ou x = 11 ∉ [-10; 10]

S = ∅

e. x2 - 11 = 0

x² - 11 = 0 ⇒ (x - √11) (x + √11) = 0

soit x = √11 ∈[-10; 10] ou x = - √11 ∈ [-10; 10]

S= { -√11; √11}

f. 3x(x - 12)(x + 1) = 0

soit 3x = 0 ou x - 12 = 0 ou x + 1 = 0

soit x = 0 ∈ [-10; 10] ou x = 12 ∉ [-10; 10]  ou x = - 1 ∈ [-10; 10]

S = { - 1;0}