Bonjour à tous, pourrait qqn m’aider avec cet exercice sur la transformation de formules? Merci en avance.

Bonsoir,

Voir ci-joint.

Bonne soirée.

Réponse :

a) dans la formule  a = (3 b - 2 a)/(3 - 4 t), exprimer t en fonction de a et b simplifier autant que possible

a = (3 b - 2 a)/(3 - 4 t)  ⇔ a(3 - 4 t) = 3 b - 2 a       avec  t ≠ 3/4

⇔ 3 a - 4a t = 3 b - 2 a  ⇔ 3 a - 3 b + 2 a = 4a t  ⇔ 5 a - 3 b = 4a t

⇔ t = (5 a - 3 b)/4 a  ⇔ t = 5 a/4 a  - 3 b/4 a  ⇔ t = 5/4) - 3 b/4 a

2) exprimer la variable indiquée à l'aide des autres variables

1) x = y/(z + w) , exprimer  w en fonction de y, z et x

 x = y/(z + w) ⇔ x(z + w) = y  ⇔ xz + xw = y  ⇔ xw = y - xz  

⇔ w = y/x) - xz/x  ⇔ w = y/x) - z                   x ≠ 0

2)  u = v/t) + r ; exprimer v en fonction de u, t et r

   u = v/t) + r ⇔ u - r = v/t  ⇔ v = t(u - r)  ⇔ v = t u - t r

Explications étape par étape :