bonjour quelqu'un peut m'aider s'il vous plait? 1.Lors d’un placement de 100 euros au taux de 7 %, déterminez l’intérêt acquis pendant 20 ans, ainsi que la vale
Question
1.Lors d’un placement de 100 euros au taux de 7 %, déterminez l’intérêt acquis pendant 20 ans, ainsi que la
valeur acquise
2.Lors d’un placement, la valeur acquise est de 10 751 euros sur 10 ans, avec une somme initiale de 5 730 euros.
Déterminez le taux de ce placement.
3.Combien d’années faut-il pour obtenir un intérêt de 1 500 euros, sur une somme initiale placée de 420 euros,
avec un taux annuel de 3,5 % ?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour Laura !
■ on va supposer qu' il s' agit d' Intérêts simples,
donc on va utiliser ces deux formules :
I = C x t x n / 100 et VA = C + Intérêts ♥
■ 1°) I = 100 x 7 x 20 ans / 100 = 140 €uros
VA = 100 + 140 = 240 €uros .
■ 2°) I = 10751 - 5730 = 5021 €uros
on doit résoudre :
5730 x t x 10 ans / 100 = 5021
573 x t = 5021
t = 5021 / 573
t ≈ 8,76% .
■ 3°) on doit résoudre :
420 x 3,5 x n / 100 = 1500
1470 x n = 150000
n = 150000 / 1470
n ≈ 102 ans !!
■ ■ on va maintenant supposer des Intérêts composés :
VA = C x (1+t)^n ♥
■ ■ 1°) VA = 100 x 1,07^20 ≈ 386,97 €uros
d' où I = VA - C = 386,97 - 100 = 286,97 €uros .
■ ■ 2°) on doit résoudre :
5730 x (1+t)^10 = 10751
(1+t)^10 = 1,87626527
1+t = 1,87626527^0,1
1+t = 1,06495
t = 0,06495
t ≈ 6,495% .
vérif : 5730 x 1,06495^10 ≈ 10751 €uros
■ ■ 3°) on doit résoudre :
420 x 1,035^n = 1920
1,035^n = 4,57142857
n = Log4,57142857 / Log1,035
n ≈ 44,18 ans .
vérif : 420 x 1,035^44,18 ≈ 1920 €uros .