bonjour j'ai besoin d'aide pour ces exercices svp​

Réponse :

a) déterminer l'équation de la droite (AB)

         y = a x + b

a : coefficient directeur = Δy/Δx = (5 - (-4))/(2 - 7) = - 9/5

         y = - 9/5) x + b

         5 = -9/5)*2 + b   ⇔ b = 5 + 18/5 = 43/5

 l'équation de la droite (AB) est :  y = - 9/5) x + 43/5

b) déterminer l'équation de la droite a  sachant que  a // d  et comprend le point C     soit  y = m x + p

  a // d  ⇔  m = - 2

         y = - 2 x + p

 C(2 ; - 1) ∈ a  ⇔  - 1 = - 2*2 + p  ⇔ p = 3

Donc l'équation de la droite a  est :  y = - 2 x + 3

d) déterminer l'équation de la droite b sachant qu'elle est perpendiculaire à AB et qu'elle comprend le point C

      y = m' x + p'

b ⊥ (AB)  ⇔ - 9/5)*m' = - 1  ⇔ m' = 5/9

      y = 5/9) x + p'

C(2 ; - 1) ∈ b  ⇔  - 1 = 5/9)*2 + p'  ⇔ - 1 - 10/9 = p'  ⇔ p' = - 19/9

Donc l'équation de la droite b est : y = 5/9) x - 19/9  

Explications étape par étape :