bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice SVP surtout pour la 4eme question.​

Réponse :

Explications étape par étape :

a la question 3) tu as réussi à démonter que

|x| < √(x²+1)<  |x| + 1/(2 |x|)

pour la question 4 tu appliques ce que tu démontré

ici √122 / 3 = √(121 + 1) / 3 = √( 11² + 1) / 3

on a donc

| 11 | < √(11² + 1) < | 11| + 1/(2|×11|)

on divise partout par 3

on a

| 11 | / 3 <√(11² + 1) / 3 < [ |11| + 1/(2×|11|)] /3

11 / 3< √(11² + 1) / 3 <  11 / 3 + 1/(22) × 1/3

car |11| = 11

on a alors

11 / 3 < √(11² + 1) / 3 <  11 / 3 + 1/(66)

on a bien un encadrement d'amplitude 1/66 du nombre √122/3