Bonjour est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît ?EXERCICE 9

Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice9

a) sin (3pi + x) = sin (2pi + pi +x) = sin (x+pi) = -sinx

b) cos (5pi/2 -x) = cos (4pi/2 + pi/2 -x) = cos (pi/2 -x) = sinx

c) cos (x -pi/2) = cos (-(pi/2 -x))= cos (pi/2 -x) = sinx

d) cos(pi/2 +x) = -sinx

e) sin(pi -x) + cos (pi/2 -x) = sinx + sinx = 2sinx

f) 3sin(pi+x) - 2sin(pi-x) + 4sin(x-pi) = 3sin(pi+x) - 2sin(pi-x) + 4sin(-(pi-x))

    = -3sinx -2sinx -4 sinx

     = -9sinx

bjr

  a)

sin (3π + x) = sin(x + π + 2π)       (on enlève 2π autant de fois que cela

                                                                                       est possible)

                = sin (x + π)                (voir cercle trigo.)

                = - sinx

b)

cos (5π/2 - x) = cos (2π + π/2 - x)

                      = cos (π/2 - x)

                     =  sinx                  (voir le cercle trigo)

c)

cox ( x - π/2) = cos (π/2 - x)      (deux nombres opposés ont le même cosinus)

                    =   sinx

d)

cos (π/2 + x) = - sinx

e)

sin (π - x) + cos (π/2 - x) = sinx + sinx = 2 sinx

f)

3 sin(x + π) - 2 sin(x - π) + 4 sin (π - x) =   ;     [ sin (π - x) = - sin (x - π) ]

3 sin(x + π) - 2 sin(x - π) - 4 sin (x -π) =

-3 sinx - 6 sinx =

-9 sinx

regarde l'image que j'ai jointe, essaye de comprendre comment on peut retrouver ces relations en utilisant le cercle trigonométrique.