Pouvez vous m'aider svp merci Trouvez la plage de valeurs de m pour laquelle l'équation (m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0 a des racines réelles.
Mathématiques
binianima
Question
Pouvez vous m'aider svp merci
Trouvez la plage de valeurs de m pour laquelle l'équation (m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0 a des racines réelles.
Trouvez la plage de valeurs de m pour laquelle l'équation (m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0 a des racines réelles.
2 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonjour,
(m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0
si m= 1 l'équation est (1 - 1)x^2- (1 + 4)X +9 =0; -5x+9= 0
d'où x= 9/5
si m ≠ 1
a= m-1, b= -(m+4) et c= 9
Δm=( -(m+4))²-4(m-1)9= m²+8m+16-36m+36= m²-28m+52
alors
a= 1, b= -28 et c= 52
on calcule le discriminant :
Δ= (-28)²-4(1)(52)= 576 à l'aide de la calculette
Δ > 0 ; 2 racines
m1= (-28- √576)/2(1)= (-28-24)/2= 4/2= 2
m2= (-(-28)+24)/2= 52/2= 26
si besoin le tableau
m I 1 2 26 I
Δm I + ║ + Ф - Ф + I
à l'aide du tableau , à conclure.
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