Bonjour, Je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît !? Merci d'avance Edouard

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Si le triangle BON est rectangle en O alors Pythagore pourra être vérifié, soit BN² =  2² = 4 = ON² + BO².

Calculons ON², puisque OEN est un triangle rectangle en E on a :

ON² = OE² + EN² = 0.5² + 1² = 1.25

Calculons BO, puisque BIO est un triangle rectangle en I on a :

BO² = BI² +  IO² = 1² + 1.5² = 1 + 2.25 = 3.25

Donc ON² + BO² = 1.25 + 3.25 = 4.5 ≠ de BN² = 4

donc le triangle BON n'es pas rectangle.

Réponse :

Explications étape par étape :

A l'aide du théorème de Pythagore on calcule

(dans BIQ rectangle en I)

BQ²= IQ²+IB²=1,5²+1²=3,25

(dans QEN rectangle en E)

QN²=QE²+EN²=1²+0,5²=1,25

On a

BN² = 2² = 4

et

BQ²+QN²=3,25+1,25 = 4,5

BN² est différent de BQ² + QN² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BQN n'est pas rectangle