Bonjour, Pour ces vacances, j'ai décidé d'acheter un camping-car américain de 2 m de large. Il en existe plusieurs modèles dont la longueur varie de 10 m à 19 m
Question
Pour ces vacances, j'ai décidé d'acheter un camping-car américain de 2 m de large.
Il en existe plusieurs modèles dont la longueur varie de 10 m à 19 m par incrément de 1m .(rayon de braquage nul: 4 roues indépendantes)
Mégalo comme pas un , j'ai décidé de choisir le plus long possible.
1) Aidez-moi à choisir mon camping-car sachant que je désire le remiser dans mon garage pour l'hiver (pour le 19 m,cela ne passe pas !)
Ci-joint un schéma de ma propriété.
2) J'envisage d'acheter du terrain chez le voisin (côté allée).
Combien de mètres supplémentaires en largeur dois-je acheter afin de remiser un camping-car de 19m le long?
Bonnes recherches ☺☺☺
Nb: si ce problème a des airs de déjà vu, faites le moi savoir par un petit coucou en commentaire.
Les données fournies sont suffisantes pour résoudre cet énoncé.
Le but de celui-ci est manipuler Geogébra
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) Je n'ai pas Géogébra, donc je l'ai fait à l'ancienne !!
Quand le camping car va se déplacer il va passer obligatoirement par une position à 45°, voir figure jointe.
Dans cette position la longueur BE = BD + DE.
BD est l'hypoténuse du triangle BHD isocèle rectangle en H donc BD = 6√2
DE est l'hypoténuse du triangle DJE isocèle rectangle en H donc DE = 7√2
donc BE = 13 √2
le triangle ACB est isocèle rectangle en C donc BC = CA = 2
le triangle GFE est isocèle rectangle en F donc FG = FE = 2
Donc la longueur du camping car = CF = AE - BC - FE = 13√2 - 4 = 14.384...m
Donc le camping car à acheter fera 14 m.
2) Si le camping car acheté fait 19 m la largeur de la nouvelle allée DJ devra être de :
longueur du camping car : 19 = CF donc BE = 19 + 2+ 2 = 23
la longueur de BD ne change pas donc = DE = 23 - 6√2 = 14.52...
donc DJ² = 1/2 x (23 - 6√2)² soit DJ = 10.263.. m
il faudra donc acheter 3.263... m supplémentaires pour passer criccrac soit acheter 4 m si on veut un achat en nombre entier de mètres.
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