Salut ma couzine qui est en terminale est otiste et épileptique (oui on peut etre les deux) et elle m'a demander de l'aider seulement je ne passe qu'en 3 eme al

Réponse :

Explications étape par étape :

■ autiste et épileptique !!

■ le point N a pour coordonnées ( x ; 2exp(-x) )

■ tableau de valeurs :

x --> 0 1 2

f(x) --> 2 0,736 0,27

Aire --> 0 0,736 0,54

■ l' Aire du rectangle est donc égale à

A(x) = x f(x) = 2x exp(-x) = 2x / exp(x)

■ dérivons :

A ' (x) = [ 2 exp(x) - 2x exp(x) ] / [ exp(x) ]²

= [ 2 - 2x ] / exp(x)

cette dérivée est nulle pour x = 1

■ conclusion :

l' Aire maxi du rectangle sera obtenue pour x = 1

Amaxi = 2 / e = 0,73576 cm² environ !

Longueur = 1 cm ; largeur = 2 / e

Bonsoir,

Voir ci-joint.

Bonne soirée.