Bonsoir, Pour meubler votre soirée, je vous propose de travailler sur la digitnacci (une suite de Fibonacci basée sur les chiffres des termes On commence par de
Question
Pour meubler votre soirée, je vous propose de travailler sur la digitnacci
(une suite de Fibonacci basée sur les chiffres des termes
On commence par deux termes: a et b
Partant de ces 2 termes on en forme un 3è, somme des chiffres de a et de b,
puis on recommence.
exemple:
a=10
b=20
c=(1+0)+(2+0)=3
On recommence:
a=20
b=3
c=(2+0+3)=5
....
Quels doivent être les 2 premiers termes pour que le 2021è terme soit 11 ?
Bonne soirée ☺☺☺
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
la suite cherchée doit commencer par 1 ; 3 ou 4 ; 1
une suite commençant par 10 ; 30 conviendrait aussi ! ☺
Explications étape par étape :
■ suite à l' étude menée par l' Ami Caylus,
on va admettre la périodicité de 24 ,
périodicité observable avec de nombreux exemples !
■ 2021 = 24x84 + 5
il faut donc que le 5ème terme
de cette fameuse suite soit égal à 11
■ si les 5 premiers termes sont a ; b < c < d , et 11
on doit avoir :
a + b = c ; b + c = d ; c + d = 11
d' où les tests envisagés :
(c;d) = (1;10) ou (2;9) ou (3;8) ou (4;7) ou (5;6)
■ test (c;d) = (1;10) :
cela entraîne b = 9 et a = ...
■ test (c;d) = (2;9) :
cela entraîne b = 7 et a = ...
■ test (c;d) = (3;8) :
b = 5 et a = ...
■ test (c;d) = (4;7) :
b = 3 et a = 1
vérif de la suite : 1 - 3 - 4 - 7 - 11
■ test (c;d) = (5;6) :
b = 1 et a = 4
vérif : 4 - 1 - 5 - 6 - 11
■ conclusion :
la suite cherchée doit commencer par 1 ; 3 ou 4 ; 1
une suite commençant par 10 ; 30 conviendrait aussi ! ☺