bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre les équations suivante ? Merci d'avance a) x² – 3x – 10 = 0 b) 3x - 4x² + 2/3 = 0​

Réponse :

a) x²-3x-10=0

b²-4ac = (-3)²-4(1*-10)=9+40=49

Δ>0; 2 solutions

(-b-√Δ)/2a = (3-7)/2 =-4/2 =-2

(-b+√Δ)/2a =(3+7)/2=5

x1=-2; x2=5

b) -4x²+3x+2/3=0

b²-4ac = 3²-4(-4*2/3) = 9+32/3=59/3

Δ>0; 2solutions

(√59/3) = √177/3

x1=(-b-√Δ)/2a =(-3-√177/3)/-8

x2=(-b+√Δ)/2a = (-3+√177/3)/-8

Explications étape par étape :

Bonjour,

Résoudre:

x²-3x-10= 0

on factorise

x(x+2)-5(x+2)= 0

(x+2)(x-5)= 0

on résout

x+2= 0   ou  x-5= 0

x= -2             x= 5

S= { -2; 5 }

3x-4x²+2/3= 0

3(3x-4x²)+2= 0

9x-12x²+2= 0

<=>

-12x²+9x+2= 0

Δ= b²-4ac= 9²-4(-12)(2)= 177 > 0 donc deux solutions

x1= (-b-√Δ)/2a= (-9-√177)/2(-12)= (-9-√177)/-24

x2= (-b+√Δ)/2a= (-9+√177)/2(-12)= (-9+√177)/-24

S= { x1, x2 }