Bonjour pouvez-vous m'aider sur cet exercice sur les identités remarquables

Réponse :

Explications étape par étape :

avec x ≠ 5 et x≠ 8

on a

D = 4 / (x - 5) - 2x/ (x +8)

D = (4 (x + 8) - 2 x ( x - 5)) / (x - 5) (x + 8)

D = (4 x + 32 - 2 x² + 10x) / (x - 5) (x + 8)

D = (14 x + 32 - 2 x² ) / (x - 5) (x + 8)

D = (- 2x² + 14 x + 32 ) / (x - 5) (x + 8)

bjr

D = 4/(x - 5) - 2x/(x + 8) ; x ≠ 5 et x ≠ - 8

on fait comme avec des fractions

on réduit au dénominateur commun qui est  :

(x - 5)(x + 8) produit des deux dénominateurs

4/(x - 5)  -  2x/(x + 8)  = 4(x + 8) / (x - 5)(x + 8)  -  2x(x - 5) / (x - 5)(x + 8)

                                  = [4(x + 8)]  -  2x(x - 5)] / (x - 5)(x + 8)

calcul du numérateur

[4(x + 8)]  -  2x(x - 5)] = 4x + 32 - 2x² + 10x

                                  = -2x² + 4x + 10x + 32

                                  = -2x² + 14x + 32

réponse :

(-2x² + 14x + 32) / (x - 5)(x + 8)