bonjoure voila un exercice que je n arrive pas a resoudre . On verse du liquide dans une sphère de 10 cm de rayon jusqu'à une hauteur de X cm

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = π/3 x² ( 30 - x)

x = hauteur de l'eau

si on multiplie la hauteur par 2 on a donc 2x

calculons f(2x)

f(2x) = π/3 (2x)² ( 30 - (2x)) = π/3 × 4x² ×( 30 - 2x)

f(2x) =π/3 × 4x² ×( 30 - 2x) ≠ 2 f(x) = 2π/3 x² ( 30 - x)

donc pour doubler la quantité d'eau il ne faut pas doubler la hauteur de l'eau

3)

le volume pavé est V = L × l × h  avec L la longueur l la largeur et h la hauteur

a)

ici L = l = 15 cm et h = 20 cm

donc V = L × l × h

application numérique

V = 15 × 15 × 20 = 4 500 cm³

1L = 1 dm³

donc V = 4 500 cm³= 4,5 dm³ = 4,5 L

b)

la hauteur = 20 - x

L = l = 15 cm

donc V = L × l × h

application numérique

V = 15 × 15× ( 20 - x)

V = 225 (20 - x)

tout le reste est a faire sur graphiquement