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Question

Bonjour besoin d’aide pour la dernière question :


J’ai mis en photo ce que moi j’ai fait pour les trois précédentes

Dans le repère (0, 1, J), on considère les points A (3 ; 4) et B (8; 6).
Déterminer l'abscisse du point D d'ordonnée - 1 tel que ABD soit un triangle rectangle en A.
Déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallelogramme.
Montrer que ABCD est un carré.
Dans la symétrie de centre A, B a pour image B', C a pour image C' et D a pour image D'. Déterminer
les coordonnées de ces points et calculer l'aire du quadrilatère BDB'D'.
Bonjour besoin d’aide pour la dernière question : J’ai mis en photo ce que moi j’ai fait pour les trois précédentes Dans le repère (0, 1, J), on considère les p

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Re bonjour,

    4)  Détermination des coordonnées des points B' C' D'

    Par construction les points BAB' sont alignés dir que B' est le symétrique de B par rapport à A c'est dire que A est milieu de BB':

    donc si B' :  (xB' , yB')  et A (3, 4) on a : (8+xB')/2 = 3 et (6+yB')/2 = 4

    soit xB' = -2 et yB' = 2

    Idem pour D : (xD' , yD') on a (5+xD')/2=3 et (-1+yD')/2 = 4

    soit xD' = 1 et yD'c = 9

    idem pour C' : (xC' , yC') que je vous laisse calculer !

    Aire du quadrilatère :

    Par construction D'AD et B'AB sont perpendiculaire et D'AD = B'AB donc le quadrilatère est un carré

    l'aire d'un carré = 1/2 x D'D x B'B

    or  D'D = 2 x AD = 2 x √29   (√(8-3)²+(6-4)²= √(25+4)

    et B'B = 2 x AB = 2 x √29  (rappel ABCD carré = coté même longueur)

    donc l'aire du quadrilatère = 1/2 x 2√29 x 2√29  = 58 cm²

    Vérifier mes calculs !!!

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