Coucou, tout le monde j'espere que tu vas bien alors j'ai une petite difficulté a comprendre cette exercice, puisque je prepare mon brevet de lundi je sais que

Réponse :

Explications étape par étape :

bonsoir,

1) Justification du dénivelé : E = altitude 393 et C = altitude 251

donc dénivelé EC = 393 - 251 = 142m

2a) ABC alignés donc ABC sur la même droite AC

les droites DB et EC sont perpendiculaires à la droite AC donc elles sont parallèles entre elles.

2b) D'après le 2a) on peut appliquer Thales : AE / CE = AD / BD

donc AE = 142 x 51.25/11.25 = 646.89

donc DE = AE - AD = 646.89 - 51.25 = 595.64 m  soit environ 596 m

3) V en m/h = d en mètre  / t en heure

donc t = d / V = 0.596 / 8 = 0.0745 h = 4.47 min

donc Aurélie part à 9h55 + 4.47 min = 9h59.47 donc elle arrivera à 10h

4) Pour utiliser la relation donnée il faut connaitre AC, pour cela utilisons Pythagore : AC = √(AE² - EC²) = √{(596+51.25)² - 142²} = 631.48

donc la pente vaut 142 / 631.48 = 22.48% soit les 22.5 % proposé.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

j'ai déjà répondu à ce devoir hier ... mais je te remets les réponses

QUESTION 1

longueur EC = 393 - 251 = 142 m

QUESTION 2

a) d'après le codage de la figure , les droites (DB) et (EC) sont perpendiculaires à une même droite (AC)

et on sait que 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles

donc (DB) // (EC)

b) calculer la longueur DE

⇒ DE = AE - AD

• les droites (DB) // (EC)

• les points A;B;C et A;D;E sont alignés et dans le même ordre

• et les droites (AB) et (AD) sont sécantes en A

⇒donc Thalès dit :

⇒AD/AE = DB/EC ⇒ produit en croix

soit AD x EC = AE x DB

soit AE = AD x EC/DB

soit AE = 51,25 x 142 /11,25

soit AE ≈ 647 m

donc DE = AE - AD

        DE = 647 - 51,25

     DE ≈ 596 m

QUESTION 3

on sait que :V = D/T

on connait sa vitesse ⇒ V = 8km/h

on connait la distance DE = 596 m

il faut dans un premier temps s'assurer que les unités soient les mêmes

soit en km/h soit en m/s

donc DE = 596 m soit DE = 0,596 km

si V = D/T alors V x T = D et T = D/V

⇒ T = 0,596/8

⇒T = 0,0745 h soit   0,0745 x 60 =  4mn et 47 s

donc le temps mis pour parcourir 596m à la vitesse de 8km/h est de 4mn 47s

si elle part à 9h 55 , elle arrivera à 9h55+ 4mn 47 (arrondir à la minute)

soit à ≈ 10h

QUESTION 4

PENTE  = dénivelé/longueur horizontale parcourue

le dénivelé dans cet exercice correspond à EC = 142 m

et la longueur horizontale parcourue est AC

le codage dit ACE triangle rectangle en C  avec AE hypothénuse

d'après Pythagore ⇒ AE² = AC² + EC²

donc AC² = AE² - EC²

AE = 647 m ( vu plus haut) et EC = 142m

⇒ AC² = 647² - 142²

⇒AC² = 398445

⇒AC = √398445

⇒AC ≈ 631m

donc la pente de la route parcourue par Aurélie est :

⇒P = dénivelé / longueur horizontale parcourue

⇒ EC/ AC = 142/631

⇒P ≈ 0,225 soit 22,5%

voilà

en espérant t'avoir aidé(e)

bonne soirée