Bonjour je suis en première année de prépa, et je n'arrive pas à résoudre la deuxième limite. Je connais plusieurs méthodes : faire le DL de la fonction, passer

Explications étape par étape:

Bonsoir,

Lorsque x et y tendent vers 0, x^2 + y^2 tendent aussi vers 0, en composant par la fonction racine carrée, Rac(x^2 + y^2) tend vers 0.

Or, sin x ~ x lorsque x tend vers 0, donc ici, au dénominateur, on obtiendra Rac(x^2 + y^2).

Ensuite, formule classique, on sait que ln(1+x) ~ x lorsque tend vers 0, donc ln(1 + Rac(x^2 + y^2)) tend vers Rac(x^2 + y^2).

Par quotient, ta limite équivaut donc à x, lorsque x tend vers 0, ainsi, la limite en 0 sera 0.