Bonjour pouvez vous m aidez svp? Exercice 4: Construire un triangle ABC rectangle en A et tel que : ABC = 40° BC = 8 cm Atau E désigne le milieu de [BC]. La par
Mathématiques
guichardcamille56
Question
Bonjour pouvez vous m aidez svp?
Exercice 4:
Construire un triangle ABC rectangle en A et tel que : ABC = 40° BC = 8 cm Atau E désigne le milieu de [BC]. La parallèle à la droite (AE) passant par C coupe la droite (AB) en F. 1. Montrer que AE = 4 cm.
2. Calculer AB. On donnera l'arrondi au mm prés.
3. Calculer AC. On donnera l'arrondi au mm prés.
4. Montrer que (CA) est la médiatrice de [BF].
5. Calculer l'aire du triangle BCF.
Exercice 4:
Construire un triangle ABC rectangle en A et tel que : ABC = 40° BC = 8 cm Atau E désigne le milieu de [BC]. La parallèle à la droite (AE) passant par C coupe la droite (AB) en F. 1. Montrer que AE = 4 cm.
2. Calculer AB. On donnera l'arrondi au mm prés.
3. Calculer AC. On donnera l'arrondi au mm prés.
4. Montrer que (CA) est la médiatrice de [BF].
5. Calculer l'aire du triangle BCF.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
1) tu traces ton triangle
2) (AE) médiane issue de l'angle droit sur AB (hypoténuse ABC)
Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse---< AE =BC/2 = 8/2 =4cm
3) A^CB = 50°
cosA^CB=AC/BC
AC=BC*cos(50)
AC = 8*cos(50)≈5,142..=5,1cm
4)La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire à ce segment en son milieu.
(AC)⊥(BF)
on calcule AB :
AB²=BC²-AC²
AB²=8²-5,1²
AB=√37,99=6,16.=6,2cm
ds BCF; (AE)//(FC)
thales
BE/BC=BA/BF
4/8=6,2/BF
BF=(8*6,2)/2 = 12,4cm
A milieu de [BF] -----> (AC) médiatrice de [BF]
5) A BCF = (BF*AC)/2=(12,4*5,1)/2=31,62cm²
Explications étape par étape :