Programme 1 choisir un nombre calculer son carré soustraire 1 vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ le résultat du programme 1 vaut 24 a) on désig

Réponse :

1. P₁ = 5²- 1               P₂ = (5+2) * (5-1)

      = 25 - 1                  = 7 * 4

      = 24                       = 28

2. P₁ = [tex]x^2 - 1[/tex]

3. On peut choisir 1 au départ pour obtenir 0 :

   [tex]x^2 - 1 = 0[/tex]

   [tex]x^2 = 1\\x = \sqrt{1} \\x = 1[/tex]

4.  Montrons que le résultat du programme 2 peut s'écrire ainsi :

       [tex]( x - 1 ) * ( x + 2 )\\x^2 - x - (- x) - 2\\x^2 - x +x - 2\\x^2 + x - 2[/tex]

5. Il faut choisir 1 comme nombre de départ pour obtenir le même résultat au programme 1 et 2 :

    [tex]x^2 - 1 = x^2 + x - 2\\x^2 - x^2 - x = -2 + 1\\ -x = -1\\ x = 1[/tex]

Voilà, bonne journée