Bonjour, je suis en 3eme et j'arrive pas a resoudre cette exercice, donc j'aurai besoin de votre aide. Je dois le faire pour demain. Merci d'avance pour vos rép

Réponse:

M) (7x -3)² = 25

7x -3 = ±√25

7x -3 = ±5

7x -3 = -5

7x -3 = 5 Séparer l'équation en deux 2 cas possibles .

7x = -5 +3

7x = -2

7x/7 = -2/7

x = -2/7

7x = 5 +3

7x = 8

7x/7 = 8/7

x = 8/7

Donc : l'équation a deux solutions : -2/7 ou 8/7

P) (2x -3)(x +1) -2x² = 0

2x² +2x -3x -3 -2x² = 0

2x -3x -3 = 0. on a enlevé 2x² et -2x² , car ce sont deux nombres opposés .

-x -3 = 0

-x = 3

x = -3. Changer les signes des deux côtés de l'équation .

N) (3x -8)(2x +3) = 0

3x -8 = 0

3x = 8

3x/3 = 8/3

x = 8/3

2x +3 = 0

2x = -3

2x/2 = -3/2

x = -3/2

L'équation a deux solutions : 8/3 ou -3/2 .

Q) (x -2)(2x +7) = (x +3)(x -5)

2x² +7x -4x -14 = x² -5x +3x -15

2x² -x² +7x -4x +5x -3x = -15 +14

x² + 5x +15 -14 = 0

x² +5x +1 = 0

x = -5 ±√5²-4 / 2

x = -5 ±√25-4 / 2

x = -5 ±√21 / 2

x = √21 -5 / 2

x = -√21 -5 / 2

L'équation a deux solutions :√21 -5 /2 ou

-√21 -5 /2

O) 3(x-5) = (x+2)(x-5)

3x -15 = x² -5x +2x -10

3x -15 = x² -3x -10

3x -15 -x² +3x +10 = 0

3x +3x -15 +10 -x² = 0

6x -5 -x² = 0

-1 × 6x -1 × (-5) -1 × (-x²) = -1 × 0

-6x +5 +x² = 0

x² -6x +5 = 0

x² -x-5x +5 = 0. Écrire -6x comme une différence.

x(x-1) -5(x-1) = 0

(x-1)(x -5) = 0

x-1 = 0

x = 1

x -5 = 0

x = 5

Donc l'équation a deux solutions : 1 ou 5 .

R) 4x² -4x = -1

4x² -4x +1 = 0

(2x)² -2 × 2x × 1 +1² = 0

(2x -1)² = 0

2x -1 = 0

2x = 1

2x/2 = 1/2

x = 1/2