Bonjour, je ne comprend pas cet exo

Réponse :

a) identifie les droites (df), (dg) et (dh)

df  :  f(x) = 3 x + 6 ⇒ la verte

dg : g(x) = 0.5 x - 1 ⇒ la rouge

dh : h(x) = - x + 2 ⇒ la bleue

b) déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (dg) et

(dh) par le calcul

       0.5 x - 1 = - x + 2  ⇔ 1.5 x = 3  ⇔ x = 3/1.5 = 2

       g(2) = 0.5*2 - 1 = 1 - 1 = 0

Donc  les coordonnées du point d'intersection de (dg) et (dh) sont : (2 ; 0)

c) détermine celles du point d'intersection des droites (df) et (dh) également par le calcul

        3 x + 6 = - x + 2   ⇔ 4 x = - 4   ⇔ x = - 1

       f(-1) = 3*(-1) + 6 = - 3+6 = 3

Donc  les coordonnées du point d'intersection de (df) et (dh) sont : (-1 ; 3)

d) déduis-en, sans aucun calcul, les solutions de l'équation et de l'inéquation ci-dessous    justifie ta réponse

- x + 2 = 3 x + 6   représente l'abscisse du point d'intersection de (df) et (dh)   ⇒  x = - 1

0.5 x - 1 < - x + 2  ⇔ g(x) < h(x) ⇒  x < 2   ou S = ]- 4 ; 2[

Explications étape par étape :