Bonjours pourriez vous m'aider a trouver les coordonnés de M Enoncé : Dans un repère, on considère les points A et B de coordonnées respectives ( 4 , − 7 ) et (

Réponse :

Déterminer les coordonnées du point M tel que :

3vec(MA) + 3 vec(MB) = vec(0)  

soit  M(x ; y)  tel que 3vec(MA) + 3 vec(MB) = vec(0)  

⇔ 3(vec(MA) + vec(MB)) = vec(0)  ⇔ vec(MA) + vec(MB) = vec(0)

vec(MA) = (4 - x ; - 7 - y)

vec(MB) = (14 - x ; - 11 - y)

..................................................

vec(MA) + vec(MB) = (18 - 2 x ; - 18 - 2 y) = (0 ; 0)

⇔ 18 - 2 x = 0  ⇔ x = 18/2 = 9   et  - 18 - 2 y = 0  ⇔ y = - 18/2 = - 9

donc  M(9 ; - 9)

Explications étape par étape :