Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour l'exercice suivant svp :) Myriam vend ses desserts 3€ l'unité. Les charges de fabricat

bjr

Myriam vend ses desserts 3€ l'unité   (recettes - CA)

et

Les charges de fabrications de ceux-ci sont représentées par la fonction f définie sur l'intervalle [0:200]

f(x) = 0,05x² - 6x + 150 ,  

avec x est le nombre de desserts vendus

Myriam veut connaitre la rentabilité de ses desserts

1. Calculer les charges payées pour 100 desserts

pour x desserts, les charges sont de 0,05x² - 6x + 150

si x = 100 => les charges seront f(100) = 0,05 * 100² - 6 * 100 + 150 = ..

2. Calculer f '(x)

f'(x) = 0,05 * 2 * x²⁻¹ - 6 * 1 * x¹⁻¹ + 0 = 0,1x - 6

3. Résoudre f'(x) =0

0,1x - 6 = 0

0,1x = 6

=> x = 60

4. tableau de variations

x          0              60             200

f'(x)              -                  +

f(x)              D       f(60)   C

5. Donner le nombre desserts à vendre pour avoir des charges minimales :

il faut donc vendre x = 60

6. Donner le montant des charges :

vous calculez f(60)

7. Calculer la recette correspondante

R(60) = 60 * 3 = 180

puisque 3€ par dessert vendu

8. Calculer le bénéfice réalisé par Myriam

B(x) = R(x) - C(x) = CA - coût

donc ici B(60) = R(60) - C(60)

9. Communiquer à Myriam une note sur la rentabilité de ses desserts

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