bonjour étant confiner pour une semaine besoin d'aide pour un DM merci a celui celle qui peut m'aider

Réponse :

1) quel nombre obtient-on en choisissant comme nombre de départ 4 ?

- choisir un nombre entier positif :  4

- élever ce nombre au carré          : 4² = 16

- ajouter 3 au résultat obtenu        :  16 + 3 = 19

- puis, multiplier par 2 le résultat obtenu  :  19 * 2 = 38

- soustraire 6 au résultat précédent          :  38 - 6 = 32

- enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 32/2 = 16

- écrire le résultat final :  16

2) a) vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 9

- choisir un nombre entier positif :  9

- élever ce nombre au carré          : 9² = 81

- ajouter 3 au résultat obtenu        :  81 + 3 = 84

- puis, multiplier par 2 le résultat obtenu  :  84 * 2 = 168

- soustraire 6 au résultat précédent          :  168 - 6 = 162

- enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 162/2 = 81

- écrire le résultat final :  81

b) A votre avis, si le résultat du programme était 36 pourriez-vous dire le nombre choisit par Agathe ?   le nombre de départ serait  6

3) comment peut-on passer en une seule étape du nombre choisi au départ au résultat final ?  Démontrer la réponse

soit  x  le nombre de départ  donc le résultat final est  x²

- choisir un nombre entier positif :  x

- élever ce nombre au carré          : x²

- ajouter 3 au résultat obtenu        :  x² + 3

- puis, multiplier par 2 le résultat obtenu  :  (x² + 3) * 2

- soustraire 6 au résultat précédent          :  (x² + 3) * 2 - 6

- enfin, prendre la moitié du dernier résultat : [(x² + 3) * 2 - 6] ÷ 2

- écrire le résultat final : [(x² + 3) * 2 - 6] ÷ 2 = (2 x² + 6 - 6) ÷ 2

⇔  2 x²/2 = x²

Explications étape par étape :