Bonsoir, je voudrais bien quelques éléments de réponse. Je n'arrive pas à faire cet exercice.

Bonjour,
JE NE PEUX PAS METTRE DE FLECHE donc merci de considérer qu'il y en a une
quand j'écris 2 lettres majuscules sans parenthèse sinon avec parenthèse je parle d'une droite

1.AG =2/3AJ  donc A,G,J sont alignés donc G appartient à la droite (AJ) donc G appartient au plan (AJD)
K est le symétrique de D par rapport à J donc K appartient à la droite (JD) donc K appartient au plan (AJD)
I est le milieu du segment AD donc I appartient à la droite (AD) donc I appartient au plan (AJD)
Donc A , J , D , I , G,K sont tous dans le plan (AJD) donc sont coplanaires

2b)Maintenant on parle de vecteurs:
IG=IA+AG
=DA/2+2/3AJ
donc IG=-1/2AD+2/3AJ

IK=IG+GA+AD+DK
=IG+GA+AD+2DJ
=IG+GA+AD+2(DA+AJ)
=IG+GA+AD+2DA+2AJ
=-1/2AD+2/3AJ-2/3AJ+AD-2AD+2AJ
=-3/2AD+2AJ

Donc IK=3IG
Donc IK et IG sont colinéaires

J milieu de BC donc J appartient à (BC)
Donc (JD) appartient à (BCD)

on sait par l'énoncé comme dit plus haut que D,J, K alignés
on sait que I,G,K alignés car on a montré que IK et IG colinéaires
donc la droite (IG) et le plan (BCD) sont sécants et leur intersection est K