Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercice je ne comprend pas trop svp merci d’avance Ex 1 : Théo et Agathe se lancent des défis mathématiques. C'est au tour
Question
Ex 1 : Théo et Agathe se lancent des défis mathématiques. C'est au tour de
Théo, il propose un programme de calcul à sa camarade :
• Choisir un nombre entier positif
•Elever ce nombre au carré
•Ajouter 3 au résultat obtenu
•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu
•Soustraire 6 au résultat précédent
•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat
• Ecrire le résultat final.
Question :
1) Quel nombre obtient-on en choisissant comme nombre de départ 4 ?
2) Théo prétend être capable de trouver rapidement le nombre de départ
connaissant le résultat final. Agathe choisit alors au hasard un nombre et
applique le programme de calcul. Elle annonce à Théo le résultat final 81.
Celui-ci répond qu'elle avait choisi le nombre 9 au départ. Stupéfaite,
Agathe lui dit : « Trop fort ! >>
a) Vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 9.
b) A votre avis, si le résultat du programme était 36, pourriez-vous dire le
nombre choisi par Agathe ?
3) Comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ
au résultat final ? Démontrer la réponse.
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
x
x²
x² + 3
2 ( x² + 3 )
2 (x² +3 ) - 6
[ 2 (x² +3) - 6 ] : 2
( 2 x² + 6 - 6 ) : 2
= x²
le programme de Théo renvoie le ² du nombre de départ
si on choisit 4 on obtient : 4 ² = 16
si on a trouvé 81 , le nombre de départ est √81 = 9
si on trouve 36 , le nombre de départ est √36 = 6
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2. Réponse Anonyme
Salut !
1) • Choisir un nombre entier positif : 4
•Elever ce nombre au carré : 4² = 16
•Ajouter 3 au résultat obtenu : 16 + 3 = 19
•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu : 19 × 2 = 38
•Soustraire 6 au résultat précédent : 38 - 6 = 32
•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 32 ÷ 2 = 16
2) a) • Choisir un nombre entier positif : 9
•Elever ce nombre au carré : 9² = 81
•Ajouter 3 au résultat obtenu : 81 + 3 = 84
•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu : 84 × 2 = 168
•Soustraire 6 au résultat précédent : 168 - 6 = 162
•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 162 ÷ 2 = 81
b) √36 = 6
3) il semblerait qu'il suffise d'élever au carré le nombre choisi au départ
• Choisir un nombre entier positif : x
•Elever ce nombre au carré : x²
•Ajouter 3 au résultat obtenu : x² + 3
•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu : (x² + 3) × 2 = 2x² + 6
•Soustraire 6 au résultat précédent : 2x² + 6 - 6 = 2x²
•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 2x² ÷ 2 = x²
il suffit effectivement d'élever au carré le nombre choisi au départ