Bonjour, Pouvez-vous m’aider à répondre à ces questions svp j’y arrive vraiment pas : Exercice 12 : Soit l’expression D = (x-2)*(3x-1)+(x-2)² 1) Développer et r

Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice 12 :

Soit l’expression D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²

1) Développer et réduire D.

D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²

D = 3x² -x -6x +2 + x² -4x + 4

D =4x² -11x + 6

2) Factoriser D.

D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²  

D = (x-2)(3x-1) + (x-2)(x-2) ⇒ facteur commun (x+2)

D = (x-2)(3x-1 + x-2)

D = (x-2)(4x-3)

3) Résoudre l’équation : 4x²-11x+6 = 0

4x²-11x+6 = (x-2)(4x-3)

donc on peut poser  (x-2)(4x-3) = 0

un produit de facteur est nul quand l'un ou l'autre de ces facteurs est nul

donc

soit pour x-2  = 0  et donc pour x= +2

soit pour 4x - 3 = 0 donc pour x= 3/4

les solutions de l'équation sont x = 2 ou x=3/4

bonne soirée