mesure d un angle à l aide du calcul avec le cosinus pouvez-vous m aider merci​

Réponse :

ABC = 51,3°, BCA = 60,7°, BAC = 68°

Explications étape par étape :

Dans ce triangle, on a 2 triangle rectangles dans lesquels on peut appliquer la formule du cosinus = adjacent/hypoténuse.

D'après le théorème de Pythagore :

AC^2=AH^2+HC^2 = 39+3.5^2 = 51.25                donc AC = racine de 51.25

On a maintenant AC et on peut procéder au calcul des angles.

cos(ABC) = 5/8 A l'aide de la calculatrice (en faisant Arccos) on retrouve ABC = 51,3 degrés

cos(HCA) = 3,5/racine de 51,25 donc HCA = BCA = 60,7 degrés

Puisque la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, BAC = 180-51,3-60,7 = 68 degrés