Bonjour pourriez vous m'aider à résoudre ces 2 questions en maths svp merci beaucoup ! Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 10m et d'arête latérale

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir schéma

on va dans un premier temps calculer la longueur AH qui correspond à 1/2 de AB

et AB est l'hypoténuse du triangle ACB

donc PYTHAGORE DIT

AB² = AC² + BC²

AB² =10² + 10²

AB²= 100 + 100

AB² = 200

AB = √200

AB = 10√2  donc

AH = 10√2/2 = 5√2

on calcule maintenant la longueur de la hauteur SH ,toujours avec Pythagore

dans le triangle SHA ,SA est l'hypoténuse de ce triangle rectangle

donc SA² = AH² + SH²

et  SH² = SA² - AH²

⇒SH² = 32² - (5√2)²

⇒SH² = 1024 - 25 x 2

⇒SH² = 974

⇒SH ≈ 31,21 m

VOLUME DE LA PYRAMIDE

V = 1/3 ×c² × h

V = 1/3 × 10² × 31,21

V = 1040 m³

bonne aprem