1) Démontrer que pour tout entier n non nul 2/n=1/n+1/2n+1/3n+1/6n 2) En déduire une écriture de la fraction 2/7 comme la somme de quatre fractions de numérateu

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

On va mettre toutes les fractions de droite sur le même dénominateur "6n" :

1/n + 1/2n +1/3n +1/6n=6/6n + 3/6n + 2/6n + 1/6n=12/6n=2/n

2)

On applique ce qui a été démontré à la question 1) en considérant que n=7.

Donc :

2n=14

3n=21

6n=42

2/7=1/7 + 1/14 + 1/21 + 1/42