bonjour, pouvez vous m’aider en maths svp ?? merci d'avance , niveau 3ème :D ​

Réponse :

Calculer les coordonnées du point H puis montrer que BH = 2√5

vec(BC) = (1 - 1 ; 3+2) = (0 ; 5)  ⇒ BC² = 5²  ⇒ BC = 5

vec(BA) = (5-1 ; 1+2) = (4 ; 3) ⇒ BA² = 4²+ 3² = 16+9 = 25 ⇒ BA = 5

BC = AB  ⇒ le triangle ABC est isocèle en B

H étant le projeté orthogonal de B sur (AC)  donc  BH étant la hauteur et médiatrice de (AC)   donc  H est le milieu de (AC) ⇒ H((1+5)/2 ; (3+1)/2)

⇒ H(3 ; 2)

vec(BH) = (3-1 ; 2+2) = (2 ; 4)  ⇒ BH² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20  ⇒ BH = √20

⇒ BH = 2√5

Explications étape par étape :