Bonjour, vous pouvez m'aider svp?​

Réponse :

Explications étape par étape :

le chiffre 1 a été choisi pour le programme A

en suivant les instructions du programme Corinne a

1 ) (1 - 3)²= (-2)² = 4

2) Tidjane a choisi le nombre - 5 dans le programme B

En suivant les instructions on a

(-5)² + 3 * (-5) + 7 = 25 - 15 + 7 = 17

le résultat obtenu est 17

3) sur le tableur on écrit :

pour le programme A = x*x

pour le programme B = x * x + 3 * x + 7

4) soit x le nombre recherché

a) on a alors (x-3)² qui de la forme (a-b)²= a² - 2 ab + b² avec a = 1 et b = 3

donc (x-3)²= x² - 2 * 1 * 3 + 3² = x²- 6 x + 9

b) pour le programme B   on a

x² + 3 * x + 7

c) pour savoir si les deux programmes donnent le même résultat on vérifie ce qui suit

x² + 3 * x + 7 = x²- 6 x + 9 ⇒x² + 3 * x + 7 - (x²- 6 x + 9) = 0

⇒x² + 3 * x + 7 - x² + 6 x - 9 = 0 ⇒ 9 x - 2 = 0⇒ 9 x = 2⇒ x = 2/9

pour la valeur de x = 2/9 on a la même valeur pour les deux programmes