Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider dans l'exercice 3 s'il vous plait, je suis bloquer. Je dois le remettre cette après-midi c'est important. Encore Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

pente= coeff de x= 3

b)

Pente=3 donc un vecteur directeur est u(1;3)

c)

y=3x-5 donne avec x=-1 :

y=3(-1)-5=-3-5=-8

Donc A(-1;-8) ∈ (d)

d)

y=3x-5 donne :

3x-y-5=0

2)

a)

Equation de (d) :

-12x+6y+24=0

On peut simplifier en divisant chaque terme par -6 :

2x-y-4=0 ==>autre équation cartésienne plus simple.

Un vecteur directeur de la droite d'équation : ax+by+c=0 est (-b;a).

A savoir ! OK ?

On applique à : 2x-y-4=0.

Ce qui donne un vecteur directeur de (d):  u(1;2).

b)

x=1 donne :

2(1)-y-4=0 soit y=2-4=-2 ≠ -3

Le point A(1;-3) n'appartient pas à (d).

c)

2x-y-4=0 donne en faisant passer le "y" à droite :

y=2x-4

3)

On a donc :

(d) ==> -4x+5y+2=0 ==>vecteur directeur u(-5;-4) qui peut donner le vecteur directeur (10;8) en multipliant les coordonnées par "-2" .

(d') ==> 8x-10y+3=0  ==>vecteur directeur (10;8).

(d) // (d') car elles ont un même vecteur directeur.

4)

(d) ==>2x+3y-1=0

(d') ==>6x-9y-3=0

Un vecteur directeur de (d) est u(-3;2).

Un vecteur directeur de (d') est (9;6) ou plutôt v(3;2).

u et v ne sont pas colinéaires car ils ont une même ordonnée mais 2 abscisses opposées.

Donc :

(d) et (d') ne sont pas //.