Mathématiques

Question

On se place dans un repère orthonormé (A,I,J) où B(x;0) et E(0;e).

a. donner les coordonnées de C et D (déjà résolu: C(x+y;0) et D(x+y;1) )
b. sachant que EBD est rectangle en B, déterminer e en fonction de x et y.

Si il vous manque des informations n'hésitez pas à demander. S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide! ='(
On se place dans un repère orthonormé (A,I,J) où B(x;0) et E(0;e). a. donner les coordonnées de C et D (déjà résolu: C(x+y;0) et D(x+y;1) ) b. sachant que EBD e

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1 Réponse

  • Avec toutes les coordonnées de points que tu as , tu vas calculer des longueurs au carré
    Tu sais que ABE rectangle en A donc EBcarré=AEcarré+ABcarré=ecarré+xcarré

    De même : BDcarré=1carré+ycarré=1+ycarré
    EDcarré=(xD-xE)carré+(yD-yE)carré=(x+y)carré+(1-e)carré
    =xcarré+2xy+ycarré+1-2e+ecarré

    Or , on sait que BDE rectangle en B donc EDcarré=EBcarré+BDcarré
    Donc xcarré+2xy+ycarré+1-2e+ecarré=ecarré+xcarré+1+ycarré
    Donc 2xy-2e=0
    Donc xy-e=0
    Donc e=xy

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