un triangle particulier Le triangle ci-dessous est-il rectangle? Justifier la réponse AB=7x10 puissance 5 BC=2,4x10 puissance 6 AC= 10puissance 7 sur 4

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

10⁷/4 = 25 00000 = 2,5.10⁶ et

7×10⁵ < 2,4×10⁶ < 2,5×10⁶

le triangle est rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

⇒l'hypoténuse est par définition le coté le plus long d'un triangle

ici c'est AC = 2,5 x 10⁶

donc AC² = AB² + BC²

⇒(2,5 x 10⁶)² = (7 x 10⁵)² + (2,4 x 10⁶)²

⇒6,25 x 10⁶ˣ² = 49 x 10⁵ˣ² + 5,76 x 10⁶ˣ²

⇒6,25 x 10¹² = 49 x 10¹⁰ + 5,76 x 10¹²

⇒6,25 x 10 ¹² = 0,49 x 10¹² + 5,76 x 10¹²

⇒6,25 x 10¹² =(0,49 + 5,76) x 10¹²

⇒6,25 x 10¹² = 6,25 x 10¹²

le triangle est rectangle en B

bonne soirée