Bonjour quelqu'un pourrait m'aider a resoudre les inéquations en faisant un tableau de signe svp. Merci
Question
2 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
Q3
on suit la recommandation
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura donc
(x + 5) (2x - 3) < (x + 5) (x - 5)
soit en mettant tout à gauche
(x + 5) (2x - 3) - (x + 5) (x - 5) < 0
et on factoriser
soit
(x + 5) [(2x-3) - (x - 5)] < 0
soit
(x+5) (x + 2) < 0
tableau
x - inf -5 -2 +inf
x+5 - 0 + +
x+2 - - 0 +
( ) ( ) + 0 - 0 +
et donc (x + 5) (2x - 3) < (x + 5) (x - 5) sur ]-5 ; -2[
pour Q4
il faut passer le 3 à gauche - mettre les fractions sous même dénominateur
arriver donc à (ax+b) / (cx+d) ≥ 0
valeur interdite car dénominateur doit être différent de 0
étude du signe du numérateur et du dénominateur
puis tableau final comme pour Q3
le signe d'un quotient = signe d'un produit
-
2. Réponse Vins
bonjour
( x + 5 ) ( 2 x - 3 ) < x² - 25
( x + 5 ) ( 2 x - 3 ) - ( x - 5 ) ( x + 5 ) < 0
( x + 5 ) ( 2 x - 3 - x + 5 ) < 0
( x + 5 ) ( x + 2 ) < 0
x + 5 s'annule en - 5
x + 2 s'annule en - 2
x - ∞ - 5 - 2 + ∞
x + 5 - 0 + +
x + 2 - - 0 +
produit + 0 - 0 +
] - 5 ; - 2 [
( 7 x + 1 ) / ( 2 x - 5 ) ≥ 3
( 7 x + 1 ) / ( 2 x - 5 ) - 3 ( 2 x - 5 ) / ( 2 x - 5 ) ≥ 0
( 7 x + 1 - 6 x + 15 ) / ( 2 x - 5 ) ≥ 0
( x + 16 ) / ( 2 x - 5 ) ≥ 0
x + 16 s'annule en - 16
2 x - 5 en 5/2
x - ∞ - 16 5/2 + ∞
x + 16 - 0 + +
2 x - 5 - - ║ 0 +
quotient + 0 - ║ 0 +
] - ∞ ; - 16 ] ∪ ] 5/2 ; + ∞ [