Madame Torparel adore la lecture et possède entre 400 et 500 livres elle les regroupe par 3 4 ou 5, il en reste toujours un tout seul. Combien de livres madame

Soit N le nombres de livres
Comme il reste 1 livre quand elle regroupe par 3, c'est que N-1 est multiple de 3
De même, N-1 est multiple de 4 et de 5
Donc N-1 est multiple du ppcm de 3, 4 et 5.
Or ppcm(3,4,5)=3x4x5=60
Donc N-1 est un multiple de 60 compris entre 400 et 500.
Les multiples de 60 entre 400 et 500 sont 420 et 480
Donc elle a 421 ou 481 livres.