bonjour Je possède un cadenas à code. Ce code est composé de 4 chiffres. J'ai choisi un code qui vérifie : 1. le code est constitué de 4 chiffres différents, 2.

Bonsoir

Je possède un cadenas à code. Ce code est composé de 4 chiffres.

J'ai choisi un code qui vérifie :

1. le code est constitué de 4 chiffres différents,

MCDU

2. le produit des chiffres du code est égal à 560,

M x C x D x U = 560

3. le code est divisible par 25,

MCDU/25

Si DU = 00 ou 25 ou 50 ou 75 alors le nombre MCDU est divisible par 25

D’après 2) DU n’est pas égale à 00 ni à 50 car M x C x 0 x 0 = 0 et non 560 et M x C x 5 x 0 = 0 et non 560 soit 25 ou 75

4. le chiffre des centaines est impair,

C = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ou 9 donc ce n’est pas 5 d’après 1) et 3) puisque tous les nombres sont différents.

Le code est donc :

S’il se termine par 25 :

M x C x 2 x 5 = 10 x M x C = 560

M x C = 56 soit 8 x 7

Chiffre des centaines impair donc : 8725

S’il se termine par 75 :

M x C x 7 x 5 = 35 x M x C = 560

M x C = 560/35 = 16 = 2 x 8 sauf qu’il n’y a pas de nombre impair donc impossible

Le nombre est donc : 8725