1/Dimensions des bottes de paille=90cm x 45cm x 35m. 2/Le prix de la paille est de 4 € par tonne. 3/[tex]1m3[/tex] de paille a une masse de 90Kg. A/ Justifier q
Mathématiques
CocaCola33160
Question
1/Dimensions des bottes de paille=90cm x 45cm x 35m.
2/Le prix de la paille est de 4 € par tonne.
3/[tex]1m3[/tex] de paille a une masse de 90Kg.
A/ Justifier que le prix d'une botte de paille est 0.51 € (arrondi au centime)
B/ Marc veut refaire l'isolation de la toiture d'un batiment avec les bottes de pailles parallélépipédiques. Le batiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur ls schema ci-dessous. Il disposera lesbottes de pailles sur la surface correspondant a la zone grisée, pour crée une isolation de 35cm d'épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de pailles qu'il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.
C/ Combien de bottes devra-t-il commander?
D/ Quel est le cout de la paille nécessaire pour isoler le toit?
2/Le prix de la paille est de 4 € par tonne.
3/[tex]1m3[/tex] de paille a une masse de 90Kg.
A/ Justifier que le prix d'une botte de paille est 0.51 € (arrondi au centime)
B/ Marc veut refaire l'isolation de la toiture d'un batiment avec les bottes de pailles parallélépipédiques. Le batiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur ls schema ci-dessous. Il disposera lesbottes de pailles sur la surface correspondant a la zone grisée, pour crée une isolation de 35cm d'épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de pailles qu'il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.
C/ Combien de bottes devra-t-il commander?
D/ Quel est le cout de la paille nécessaire pour isoler le toit?
1 Réponse
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1. Réponse BG57
Comme promis voilà:
a) Le volume d'une botte de paille est :
V = l×L×h = 90×45×35 = 141 750 cm3 = 0,14175 m3
La masse d'une botte est :
m = 0,14175×90 = 12,7575 kg = 0,0127575 tonnes
Enfin le prix d'une botte est :
P = 0,0127575×40 ≃ 0,51 € (arrondi au centime). b) Pour déterminer le nombre de bottes de paille nécessaires pour couvrir le toit, il est nécessaire de calculer les dimensions du rectangle FGKJ.
IJ=JA−IA=JA−GC=7,7−5=2,7m
D'après le théorème de Pythagore :
FJ2 = IJ2+IF2 = 2,72+3,62 = 20,25
donc FJ = √20,25 = 4,5m
L'aire du rectangle FGKJ est donc :
A = 4,5×15,3 = 68,85 m2
L'aire de la base d'une botte de paille est 90×45 = 4050 cm2 = 0,405 m2 donc Marc devra commander 68,85 ÷ 0,405 =170 bottes de paille pour recouvrir le toit.
c) Le coût sera alors 170×0,51 = 86,70 €.
Bonne nuit et n'hésite pas à me contacter si t'as d'autre problème! (-_-)